Welche Art von Lösungen hat 2x ^ 2 + x - 1 = 0?

Antworten:

2 echte Lösungen

Erläuterung:

Sie können den Diskriminanten verwenden, um herauszufinden, wie viele und welche Lösungen diese quadratische Gleichung hat.

Quadratische Gleichungsform: # ax ^ 2 + bx + c #, in diesem Fall #ein# ist 2, # b # ist 1 und # c # ist -1

Diskriminierende: # b ^ 2-4ac #

Stecke 2, 1 und -1 in a, b und c (und bewerte):

#1^2-4*2*-1#

#1-4*2*-1#

#1-(-8)#

# 9 rarr # Eine positive Diskriminante zeigt an, dass es zwei echte Lösungen gibt (die Lösungen können positiv, negativ, irrational oder rational sein, solange sie wirklich sind).

Negative Diskriminanten weisen darauf hin, dass die quadratische Funktion zwei Imaginäre hat (einschließlich #ich#, die Quadratwurzel von -1) Lösungen.

Diskriminatoren von 0 zeigen an, dass die quadratische Funktion 1 echte Lösung hat. Die quadratische Funktion kann in das perfekte Quadrat von etwas (z. B. # (x + 6) ^ 2 #, die eine Diskriminante von 0 hat