Was ist die Scheitelpunktform von y = x ^ 2 - 2x - 15?

Was ist die Scheitelpunktform von y = x ^ 2 - 2x - 15?
Anonim

Antworten:

#Farbe (blau) (y = (x-1) ^ 2-16) #

Erläuterung:

#color (braun) ("Schreiben als:") Farbe (blau) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 #

Betrachten Sie nur die rechte Seite

Entferne das # x # von dem # 2x # in den Klammern

#color (blau) ("" (x ^ 2-2) -15) #

Betrachten Sie die Konstante von 2 in den Klammern

#color (braun) ("Übernehmen:" 1 / 2xx2 = 1 #

#Farbe (blau) ("" (x ^ 2-1) -15) #

Bewegen Sie den Index (Power) von # x ^ 2 # innerhalb der Klammern nach außerhalb der Klammern

#Farbe (blau) ("" (x-1) ^ 2-15 #

Das Quadrat der Konstanten in den Klammern ist +1. Dies führt zu einem Fehler, der dazu führt, dass die Gleichung anders ist als zu Beginn. So entfernen Sie es durch Anwenden von -1. Geben

#Farbe (blau) ("" (x-1) ^ 2-16 #

Diese Einstellung bedeutet nun, dass der innere Wert der rechten Seite derselbe ist wie der Wert der rechten Seite, als wir angefangen haben. Zu diesem Zeitpunkt können wir also ganz richtig sagen, dass es gleich y ist

#color (blau) ("" y = (x-1) ^ 2-16) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (grün) ("Betrachten Sie die" Farbe (rot) (-1) "in den Klammern und die" Farbe (blau) (-16) "außerhalb") #

Dann

# "" x _ ("Scheitelpunkt") = Farbe (rot) (- 1) xx (-1) = + 1 #

# "" y _ ("Scheitelpunkt") = Farbe (blau) (- 16) #

Also Vertex# "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16) #

#Farbe (blau) (y = (x-1) ^ 2-16) #