Was ist die Scheitelpunktform von y = x (x + 3)?

Was ist die Scheitelpunktform von y = x (x + 3)?
Anonim

Antworten:

#(-3/2,-9/4)#

Erläuterung:

Verteilen die # x #.

# y = x ^ 2 + 3x #

Das ist in der # ax ^ 2 + bx + c # Form einer Parabel wo

# a = 1, b = 3, c = 0 #

Die Scheitelpunktformel einer quadratischen Gleichung lautet

# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

Das # x #-Koordinate ist

# -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 #

Das # y #-Koordinate ist

#f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 #

Also ist der Scheitelpunkt #(-3/2,-9/4)#.

Graph {x (x + 3) -10, 10, -5, 5}

In der Tat befindet sich der Scheitelpunkt an dem Punkt #(-1.5,-2.25)#.