Was ist die Quadratwurzel von 464 in der einfachsten radikalen Form?

Antworten:

# 4qm (29) #

Erläuterung:

Zuerst suchen wir nach perfekten Quadraten, die ein Faktor sein könnten #sqrt (464) # indem man Faktoren von 464 findet, die sich gleichmäßig teilen.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Es scheint, dass 16 unser höchster Faktor sein wird, da dies zu einer Antwort eines Primzahlzeichens führt.

Jetzt überarbeiten wir die Gleichung so:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Was vereinfacht in:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4qm (29) #

Endgültige Antwort: # 4qm (29) #

Antworten:

# 4sqrt29 #

Erläuterung:

Für Fragen, die sich auf Faktoren, Wurzeln, HCF und LCM von Zahlen beziehen, ist es ein guter Ausgangspunkt, die Anzahl (n) als das Produkt der Primfaktoren zu schreiben:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Jetzt wissen wir, womit wir arbeiten!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (Index von 2 ist gerade, # div2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# ist eine Primzahl, also lassen wir es als # sqrt29 #, da kann nichts gemacht werden!