Die Koordinaten für einen Rhombus sind gegeben als (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) und (0.-2b). Wie schreibt man einen Plan, um zu beweisen, dass die Mittelpunkte der Seiten einer Raute ein Rechteck mithilfe der Koordinatengeometrie bestimmen?
Siehe unten. Die Rhombuspunkte seien A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) und D (0-2b). Sei der Mittelpunkt von AB P und seine Koordinaten sind ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2), d. H. (A, b). In ähnlicher Weise ist der Mittelpunkt von BC Q (-a, b); Der Mittelpunkt von CD ist R (-a, -b) und der Mittelpunkt von DA ist S (a, -b). Es ist offensichtlich, dass, während P in Q1 liegt (erster Quadrant), Q in Q2 liegt, R in Q3 und S in Q4 liegt. Weiterhin sind P und Q Reflexion in y-Achse, Q und R Reflexion in x-Achse, R und S Reflexion in y-Achse und S und P Reflexion in x x-Achse Daher bilden PQRS oder Mittelpunkte der Seiten e
Plotten Sie auf einem Millimeterpapier die folgenden Punkte: A (0, 0), B (5, 0) und C (2, 4). Diese Koordinaten sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Was sind die Mittelpunkte der Dreiecksseite, der Segmente AB, BC und CA mit der Midpoint-Formel?
Color (blau) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Wir können alle Mittelpunkte finden, bevor wir etwas zeichnen. Wir haben Seiten: AB, BC, CA Die Koordinaten des Mittelpunkts von Ein Liniensegment ist gegeben durch: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Für AB haben wir: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Für BC haben wir: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => Farbe (blau) ((3.5,2)) Für CA haben wir: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => Farbe (blau) ((1,2)) Wir zeichnen nun alle Punkte auf und konstruiere das Dreieck:
Eines der berühmtesten Probleme der alten Griechen ist die Konstruktion eines Platzes, dessen Fläche der des Kreisläufers entspricht, wobei nur Kompass und Lineal verwendet werden. Erforschen Sie dieses Problem und diskutieren Sie es? Ist es möglich? Wenn nein oder ja, erläutern Sie, dass Sie klar rational sind.
Es gibt keine Lösung für dieses Problem. Lesen Sie eine Erklärung unter http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml