Finde dy / dx für 2 + xy = x. Bitte zeigen Sie Ihre Arbeit, um Kredit zu erhalten?

Antworten:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Erläuterung:

Sie könnten versucht sein, hier implizit zu differenzieren, aber da Sie eine relativ einfache Gleichung haben, ist es viel einfacher, sie zu lösen # y # bezüglich # x #und dann einfach die normale Differenzierung verwenden. So:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Jetzt verwenden wir nur eine einfache Potenzregel:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Da bist du ja! Beachten Sie, dass Sie die implizite Differenzierung verwenden konnten, um dieses Problem zu lösen, aber wenn wir dies tun, haben wir eine Ableitung, die nur in Bezug auf den Faktor steht # x #was etwas bequemer ist. Unabhängig von der verwendeten Methode sollte Ihre Antwort jedoch dieselbe sein.

Hoffe das hat geholfen:)