Ein Objekt mit einer Masse von 2 kg, einer Temperatur von 315 ° C und einer spezifischen Wärme von 12 (KJ) / (kg * K) wird in einen Behälter mit 37 l Wasser bei 0 ° C getropft. Verdunstet das Wasser? Wenn nicht, um wie viel ändert sich die Wassertemperatur?

Antworten:

Das Wasser verdampft nicht. Die Endtemperatur des Wassers ist:

# T = 42 ^ oC #

Also die Temperaturänderung:

# ΔT = 42 ^ oC #

Erläuterung:

Die Gesamtwärme beträgt, wenn beide in derselben Phase verbleiben:

#Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 #

Anfangsheizung (vor dem Mischen)

Woher # Q_1 # ist die wärme von wasser und # Q_2 # die Hitze des Objekts. Deshalb:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T_1 + m_2 * c_ (p_2) * T_2 #

Nun müssen wir dem zustimmen:

• Die Wärmekapazität von Wasser beträgt:

#c_ (p_1) = 1 (kcal) / (kg * K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) #

• Die Dichte des Wassers beträgt:

# ρ = 1 (kg) / (leuchtet) => 1lit = 1kg -> # also sind kg und liter in wasser gleich.

Also haben wir:

# Q_1 + Q_2 = #

# = 37 kg * 4,18 (kJ) / (kg * K) * (0 + 273) K + 2 kg * 12 (kJ) / (kg * K) * (315 + 273) K #

# Q_1 + Q_2 = 56334,18kJ #

Endhitze (nach dem Mischen)

• Die Endtemperatur sowohl des Wassers als auch des Objekts ist üblich.

# T_1 '= T_2' = T #

• Auch die Gesamtwärme ist gleich.

# Q_1 '+ Q_2' = Q_1 + Q + 2 #

Deshalb:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T + m_2 * c_ (p_2) * T #

Verwenden Sie die Gleichung, um die Endtemperatur zu ermitteln:

# Q_1 + Q_2 = T * (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (p_2)) #

# T = (Q_1 + Q_2) / (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (p_2)) #

# T = (56334,18) / (37 * 4,18 + 2 * 12) (kJ) / (kg * (kJ) / (kg * K) #

# T = 315 ^ ok #

# T = 315-273 = 42 ^ oC #

Wenn der Druck atmosphärisch ist, verdampft das Wasser nicht, da es einen Siedepunkt hat # 100 ^ oC #. Die Endtemperatur ist:

# T = 42 ^ oC #

Also die Temperaturänderung:

# ΔT = | T_2-T_1 | = | 42-0 | = 42 ^ oC #