Antworten:
# y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 #
Erläuterung:
Gegeben:# "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 #………………….(1)
Schreiben als:# "" y = 2 (x ^ (Farbe (Magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k #
Woher # k # ist ein Korrekturfaktor für eine unglückliche Folge dessen, was wir tun werden.
Nimm die Kraft von 2 aus # x ^ 2 # und bewegen Sie es außerhalb der Klammern
# "" y = 2 (x + 9 / 2Farbe (blau) (x)) ^ (Farbe (Magenta) (2)) - 5 + k #
'Loswerden #Farbe (blau) (x) # von # 9 / 2Farbe (blau) (x) #
# "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k #
Sich bewerben # (- 1/2) xx9 / 2 = -9 / 4 #
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k # ……………………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Der Fehler kommt von der #9/4# im Quadrat sein Es führt einen zusätzlichen Wert ein, den wir vorher nicht da waren. Vergessen Sie nicht, es mit der Konstante 2 außerhalb der Klammer zu multiplizieren.
Der Fehler ist also #2(9/4)^2#
Folglich muss es so sein: # 2 (9/4) ^ 2 + k = 0 #
also haben wir # 2 (81/16) + k = 0 #
# => k = -81 / 8 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Also wird Gleichung (2)
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5-81 / 8 # ………………………………. (2_a)
Geben:
#Farbe (blau) ("" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8) #
