Was ist eine Exponent- und Exponentialnotation? + Beispiel

Was ist eine Exponent- und Exponentialnotation? + Beispiel
Anonim

Exponentielle Notation ist eine Abkürzung für sehr große und sehr kleine Zahlen.

Aber erste Exponenten. Dies sind die Nummern, die Sie oben rechts neben einer anderen Nummer sehen, die als Basis bezeichnet wird #10^2#, wobei die 10 die Basis und die 2 der Exponent ist.

Der Exponent sagt Ihnen, wie oft Sie die Basis mit sich selbst multiplizieren: #10^2=10*10=100#

Dies gilt für eine beliebige Anzahl:

#2^4=2*2*2*2=16#

#10^5=10*10*10*10*10=100000#

So #10^5# ist eine kurze Schreibweise a #1# mit #5# Nullen! Dies wird sich als nützlich erweisen, wenn wir mit sehr großen Zahlen umgehen:

Beispiel: Die Entfernung zur Sonne beträgt etwa 150 Millionen Kilometer oder 150 Milliarden Meter:

# "150 000 000 000 m" #

Es wäre leicht, aus Versehen mehr oder weniger eine Null einzugeben, aber wir können die Nullen zählen und sagen, der Abstand lautet:

# "15 + 10 Nullen" # = # "15 x 10" ^ 10 "m" #

Normalerweise geschieht dies so, dass die erste Zahl zwischen 1 und 9 liegt, die offizielle wissenschaftliche Notation wäre also

# "1,5 x 10" ^ 11 "m" #. Zustimmen?

Der Exponent gibt einen guten Eindruck von der Größenordnung.

Exponential- oder wissenschaftliche Notation kann auch für sehr kleine Zahlen verwendet werden, beispielsweise für die Masse eines Elektrons # "9,11 x 10" ^ (- 31) "kg" # auf drei signifikante Figuren. Erweitert würde dies bedeuten, die Dezimalstelle auf die linken 31 Stellen zu verschieben:

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 911 kg.