Was ist der Satz des Pythagoras?

Was ist der Satz des Pythagoras?
Anonim

Der Satz des Pythagoras ist eine Beziehung in einem rechtwinkligen Dreieck. Die Regel besagt das # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, in welchem #ein# und # b # sind die gegenüberliegenden und die benachbarten Seiten, die zwei Seiten, die den rechten Winkel bilden, und # c # die Hypotenuse darstellt, die längste Seite des Dreiecks. Also wenn du hast #a = 6 # und #b = 8 #, # c # wäre gleich #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# x ^ (1/2) # Bedeutung Quadratwurzel), die gleich 10 ist, # c #die Hypotenuse.

Antworten:

Vertrauen Sie mir, es ist ein sehr hilfreiches Thema in Geometrie und Sie können unten mehr darüber erfahren!

Erläuterung:

Der Pythagorean Darom (gefunden von Pythagoras alias Pythagoras von Samos) wird verwendet, um die Länge einer Seite eines rechtwinkligen Dreiecks mithilfe der Formel zu ermitteln # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

Ein rechtwinkliges Dreieck hat zwei "Beine" und eine Hypotenuse. Eine Hypotenuse ist die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks und ist immer das Gegenteil der rechtwinkligen Ecke. Die Beine können a oder b sein (egal was ist #ein# oder was ist # b #). Das # c # ist immer länger als #ein# und # b #! Um mehr Klarheit zu erhalten, werfen Sie einen Blick auf das Beispiel unten!

In diesem Fall sagen wir das #ein# ist #3#, # b # ist #4# und # c # ist # x #.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Nach dem Ersetzen …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

Nach der Vereinfachung …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Löse es jetzt!

# x ^ 2 = 25 #

Whoa, Whoa, warten Sie eine Sekunde, bevor Sie das als Antwort abschließen! Wir können das vereinfachen. Es ist einfach nicht so # x #, es ist # x ^ 2 #! Also müssen wir die Quadratwurzel von finden #25# damit Sie Ihre endgültige Antwort bekommen können! Die Quadratwurzel von #25# ist #5#. So…

# x = 5 #!

Denken Sie daran, dass wir den Satz des Pythagoras nicht verwenden gerade für die Hypotenuse! Wir können es auch für die anderen Seiten verwenden! Ex:

Im diese Problem, wir kennen die Hypotenuse, aber wir müssen herausfinden, was eines der "Beine" ist. Lass uns das sagen #6# ist #ein#, # x # ist # b # und das wissen wir #10# muß sein # c #.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Nach dem Ersetzen …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Nach der Vereinfachung …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

Verlassen # x ^ 2 # Auf der einen Seite…

# x ^ 2 = 100-36 #

# x ^ 2 = 64 #

# x = 8 #

Dort! Wir haben es! Ich hoffe, Sie haben eine bessere Klarheit des pythagoräischen Hierom und verstehen es! Meine Quelle (trotz der Bilder) ist mein Verstand! Entschuldigung, wenn meine Antwort zu lang ist!