Was ist der Abstand zwischen (2, 8) und (5, 12)?

Was ist der Abstand zwischen (2, 8) und (5, 12)?
Anonim

Antworten:

Wenn Sie die euklidische Entfernung verwenden, ist die Entfernung die Quadratwurzel der Quadratsumme von (1) der Differenz in den x-Koordinaten, d. H. #(5-2)^2# oder 9 und (2) die Differenz in den y-Koordinaten, d. h. #(12-8)^2# oder 16. Seit 25 = #16 +9#ist die Quadratwurzel davon, nämlich 5, die Antwort.

Erläuterung:

Die kürzeste Entfernung zwischen Punkten ist eine gerade Linie, sagen wir A, die sie verbindet. Um die Länge zu bestimmen, betrachte man ein rechtwinkliges Dreieck, das aus zwei zusätzlichen Linien besteht, beispielsweise B, parallel zur X-Achse, die die Punkte (2,8) und (5,8) verbindet, und (C) die Punkte (5, 8) und (5,12). Der Abstand dieser beiden Linien beträgt eindeutig 3 bzw. 4. Nach dem Satz des Pythagoras haben wir für ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten B und C und A # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #oder äquivalent dazu, indem man Quadratwurzeln auf beiden Seiten dieser Gleichung annimmt: A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.