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Erläuterung:
# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.
# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #
# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #
# "hier" b = 1 #
# rArry = mx + 1larrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #
# "um m Ersatz" (-2,2) "in die Teilgleichung zu finden" #
# 2 = -2m + 1 #
# "1 von beiden Seiten abziehen" #
# rArr1 = -2m #
# "beide Seiten teilen durch" -2 #
# 1 / (- 2) = (Abbruch (-2) m) / Abbruch (-2) rArrm = -1 / 2 #
# rArry = -1 / 2x + 1larrcolor (rot) "ist die erforderliche Gleichung" # Graph {(y + 1 / 2x-1) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, -5, 5}
Wie lautet die Gleichung einer Linie, die durch den Punkt (0, 2) verläuft und senkrecht zu einer Linie mit einer Steigung von 3 verläuft?
Y = -1/3 x + 2> Für 2 senkrechte Linien mit Gradienten m_1 "und" m_2 dann m_1. m_2 = -1 hier 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 Gleichung der Linie, y - b = m (x - a) ist erforderlich. mit m = -1/3 "und (a, b) = (0, 2)" also y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Beweisen Sie, dass bei einer Linie und einem Punkt, der nicht auf dieser Linie liegt, genau eine Linie, die durch diesen Punkt verläuft, senkrecht durch diese Linie verläuft? Sie können dies mathematisch oder durch Konstruktion tun (die alten Griechen haben es getan)?
Siehe unten. Nehmen wir an, dass die gegebene Linie AB ist und der Punkt P ist, was nicht auf AB ist. Nehmen wir an, Wir haben eine senkrechte PO auf AB gezeichnet. Wir müssen beweisen, dass diese PO die einzige durch P verlaufende Linie ist, die senkrecht zu AB verläuft. Jetzt werden wir eine Konstruktion verwenden. Konstruieren wir einen weiteren senkrechten PC auf AB von Punkt P aus. Nun der Beweis. Wir haben, OP senkrecht AB [ich kann das senkrechte Vorzeichen, wie Annyoing nicht verwenden] und auch PC senkrecht AB. Also OP || PC. [Beide sind lotrecht auf derselben Linie.] Nun haben sowohl OP als auch PC den
Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?
Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo