Punkt (a, b) wird durch die Regel (a, b-4) transformiert. Welche Art von Transformation ist aufgetreten?
Eine Übersetzung ((0), (- 4))> Unter der gegebenen Transformation. a bleibt unverändert und b wird um 4 Einheiten nach unten verschoben. Die Farbe (blau) "Translation" ((x), (y)) verschiebt einen Punkt in der x-y-Ebene horizontal um x Einheiten und vertikal um y Einheiten. Die Übersetzung ((0), (- 4)) beschreibt diese Transformation.
Welche Art von Transformation bewahrt die Orientierung nicht?
Reflexion bewahrt nicht die Orientierung. Dilatation (Skalierung), Rotation und Translation (Verschiebung) behalten es bei. Ein perfektes Beispiel für eine "orientierte" Figur in einer Ebene ist das rechtwinklige Dreieck Delta ABC mit den Seiten AB = 5, BC = 3 und AC = 4. Um die Orientierung einzuführen, positionieren wir uns über der Ebene. Wenn Sie auf dieses Dreieck blicken, stellen Sie fest, dass der Weg vom Scheitelpunkt A nach B und dann nach C als Bewegung im Uhrzeigersinn betrachtet werden kann. Rotation, Translation (Verschiebung) oder Dehnung (Skalierung) ändern nichts an der Tatsach
Skizzieren Sie den Graphen von y = 8 ^ x und geben Sie die Koordinaten aller Punkte an, an denen der Graph die Koordinatenachsen kreuzt. Beschreiben Sie vollständig die Transformation, die den Graphen Y = 8 ^ x in den Graphen y = 8 ^ (x + 1) transformiert.
Siehe unten. Exponentialfunktionen ohne vertikale Transformation kreuzen niemals die x-Achse. Daher hat y = 8 ^ x keine x-Abschnitte. Bei y (0) = 8 ^ 0 = 1 wird es einen y-Achsenabschnitt haben. Der Graph sollte wie folgt aussehen. Graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Der Graph von y = 8 ^ (x + 1) ist der Graph von y = 8 ^ x, der um eine Einheit nach links verschoben wurde, so dass es y- Intercept liegt jetzt bei (0, 8). Sie werden auch sehen, dass y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hoffentlich hilft das!