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Erläuterung:
# "mit der Entfernungsformel" Farbe (blau) "#
#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz)) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) Farbe (weiß) (2/2) |))) #
# "berechnet den Abstand d zwischen 2 Punkten" #
# "lassen" (x_1, y_1) = (- 3,2) "und" (x_2, y_2) = (3, m) #
# d = sqrt ((3 - (- 3)) ^ 2+ (m-2) ^ 2) = 9larrcolor (blau) "9 Einheiten auseinander" #
#Farbe (blau) "Quadrat auf beiden Seiten" #
# (sqrt ((36+ (m-2) ^ 2))) ^ 2 = 9 ^ 2 #
# rArr36 + (m-2) ^ 2 = 81 #
# "36 von beiden Seiten abziehen" #
#cancel (36) annullieren (-36) + (m-2) ^ 2 = 81-36 #
#rArr (m-2) ^ 2 = 45 #
#color (blau) "nimm die Quadratwurzel beider Seiten" #
#sqrt ((m-2) ^ 2) = + - sqrt45larrcolor (blau) "Note Plus oder Minus" #
# rArrm-2 = + - sqrt (9xx5) = + - 3sqrt5 #
# "addiere 2 zu beiden Seiten" #
#mcancel (-2) cancel (+2) = 2 + -3sqrt5 #
# rArrm = 2 + -3sqrt5larrcolor (blau) "genaue Werte" #
Mortanville und Newton sind 24 Meilen voneinander entfernt. Auf einer Karte sind die beiden Städte 3 Zoll voneinander entfernt. Was ist der Kartenmaßstab?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Wir können eine Beziehung aus den Informationen des Problems schreiben: 3 "in" = 24 "mi" Jetzt können wir beide Seiten der Gleichung durch Farbe (rot) (3) teilen: (3 ") in ") / Farbe (rot) (3) = (24" mi ") / Farbe (rot) (3) 1" in "= 8" mi "Der Kartenmaßstab ist: 1 in: 8 mi
Auf einer Karte von Durham sind Hillside High School und Rogers-Herr Middle School 6 1/2 Zoll voneinander entfernt. Wenn jeder Zoll 1/4 einer Meile darstellt, wie viele Meilen sind die beiden Schulen voneinander entfernt?
Die tatsächliche Entfernung zwischen den Schulen beträgt 1 5/8 "Meilen". Verhältnis im Bruchformat: ("tatsächliche Meilen") / ("Zoll auf Karte") = (Farbe (Weiß) (".") 1 / 4Farbe (Weiß) (Weiß) ".")) / 1 Aber auf der Karte sind sie 6 1/2 Zoll voneinander entfernt -> 13/2 Also müssen wir den unteren Wert auf 6 1/2 ändern. Für Multiplizieren und Dividieren, was wir unten tun, tun wir auch mach nach oben Multiplizieren Sie oben und unten mit 6 1/2 -> 13/2 ("tatsächliche Meilen") / ("Zoll auf Karte")
Wie weit ist der Castor von der Sonne entfernt? Welchen Durchmesser hat der Castor Star? Wie weit ist es von der Erde entfernt? Wie weit ist der Castor Star vom Mond entfernt?
Von http://en.wikipedia.org/wiki/Castor_(star): Der Castor-Stern ist etwa 51 Lichtjahre vom Sonnensystem entfernt. Das sind ungefähr 500 (europäische) Milliarden Kilometer (500xx10 ^ 12 km) !. Der Wert ist so groß, dass er irrelevant ist, wenn er von der Sonne, der Erde oder dem Mond stammt. Ihr Durchmesser ist das 2,4-fache desjenigen der Sonne: etwa 1,6 Millionen km.