Antworten:
Erläuterung:
Der Mittelpunkt des Kreises ist der Mittelpunkt des Durchmessers. d.h.
Wieder ist der Durchmesser der Abstand zwischen den Punkten s
so ist der Radius
Die Standardform der Kreisegleichung lautet also
Wie lautet die Gleichung dieses Kreises mit den Endpunkten des Durchmessers bei (-4, -1) und (0, -4)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4 Der Mittelpunkt des Durchmessers ist das Zentrum C. C ist also ((-4 + 0) / 2, (-1-4) ) / 2) = (-2, -5/2). Radius = (Durchmesser) / 2 = (16 + 9) / 2 = 5/2 Die Gleichung lautet (x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4
Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit dem Mittelpunkt eines Kreises (-15,32) und geht durch den Punkt (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Die Standardform eines Kreises, der bei (a, b) zentriert ist und einen Radius r aufweist, ist (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . In diesem Fall haben wir also den Mittelpunkt, aber wir müssen den Radius finden und können dies tun, indem wir den Abstand vom Mittelpunkt zum angegebenen Punkt ermitteln: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Daher lautet die Gleichung des Kreises (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit Endpunkten des Durchmessers bei (0,10) und (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Die Gleichung eines Kreises in Standardform lautet (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 wobei h: x- Koordinate des Mittelpunktes k: y-Koordinate des Mittelpunkts r: Radius des Kreises Um den Mittelpunkt zu erhalten, ermitteln Sie den Mittelpunkt der Endpunkte des Durchmessers h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10) ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Um den Radius zu erhalten, erhalten Sie die Abstand zwischen der Mitte und den Endpunkten des Durchmessers r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5