Was ist der größte gemeinsame Faktor dieser drei Ausdrücke: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} und 12w ^ {5}?

Was ist der größte gemeinsame Faktor dieser drei Ausdrücke: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} und 12w ^ {5}?
Anonim

Antworten:

# 6w ^ 3 #

Erläuterung:

Aus dem obigen Satz haben wir drei Ausdrücke: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Der erste Schritt, den wir tun können, ist das Finden des größten gemeinsamen Faktors von #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Der gemeinsame Primfaktor in allen drei Zahlen ist also #2*3=6#.

Der größte gemeinsame Faktor von drei Zahlen ist also #6#.

Der nächste Schritt besteht darin, den größten gemeinsamen Faktor von zu finden # w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# w ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# w ^ 4 = w ^ 3 * w #

# w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Wie Sie hier sehen können, ist der größte gemeinsame Faktor dieses Sets # w ^ 3 #.

Wenn wir die größten gemeinsamen Faktoren aus beiden Mengen multiplizieren, finden wir den größten gemeinsamen Faktor der ursprünglichen Menge, der sein wird

# 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3 #.