Was ist der Scheitelpunkt von y = 2x ^ 2 -4x - 12?

Antworten:

Scheitel# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Erläuterung:

Ich werde einen Teil des Prozesses zur Vollendung des Platzes verwenden.

Schreiben als:# "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 #

#x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Also durch Substitution:

#y _ ("Scheitelpunkt") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 #

Scheitel# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist #=(1,-14)#

Erläuterung:

Wir brauchen

# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Lassen Sie die Quadrate vervollständigen und faktorisieren

# y = 2x ^ 2-4x-12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x) -12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -12-2 #

# y = 2 (x-1) ^ 2-14 #

Deshalb, Der Scheitelpunkt ist #=(1,-14)#

Graph {(y- (2x ^ 2-4x-12)) ((x-1) ^ 2 + (x + 14) ^ 2-0.01) = 0 -7.8, 6.25, -14.32, -7.295}