Was ist die Scheitelpunktform von y = 6x ^ 2 - 24x + 16?

Antworten:

# y = 6 (x-2) ^ 2-8 #

Erläuterung:

Wir haben

# y = 6x ^ 2-24x + 16 #

und das ist

# y = 6 (x ^ 2-4x + 16/6) #

# y = 6 (x ^ 2-4x + 8/3) #

Jetzt vervollständigen wir den Platz

# y = 6 (x ^ 2-4x + 4 + 8 / 3-4) #

wir benutzen das

# x ^ 2-4x + 4 = (x-2) ^ 2 #

und

#8/3-4=8/3-12/3=-4/3#

also bekommen wir

# y = 6 (x-2) ^ 2-6 * 4/3 #

das Ergebnis ist gegeben durch

# y = 6 (x-2) ^ 2-8 #

und das ist die Scheitelpunktform