Wie löst man 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)?

Antworten:

#x = 30, 150, 210, 330 #

Erläuterung:

Ich werde verwenden # theta # als ersetzen # x # und unter Annahme des Wertebereichs von # theta # ist #0-360# grad.

# 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

Durch Anwenden der Formeln:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta #

Somit, # 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta #

# => 3-3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# => 3 = 4 cos ^ 2theta #

# => 3/4 = cos ^ 2theta #

# => + -sqrt (3/4) = cos theta #

# => cos theta = sqrt (3/4) oder cos theta = -sqrt (3/4) #

#:. Theta: 30, 150, 210, 330 # in grad.

Sie können überprüfen, ob die Antwort korrekt ist, indem Sie die berechneten Werte einfügen.

Na gut, fertig!:)