Frage # b37dd

Antworten:

Die Funktion ist in ihrer gesamten Domäne fortlaufend.

Erläuterung:

Die Domäne von #f (x) = 1 / sqrtx #

ist das offene Intervall # (0, oo) #.

Für jeden Punkt a ist in diesem Intervall f der Quotient zweier stetiger Funktionen - mit einem Nenner ungleich Null - und ist daher stetig.

Antworten:

Finden Sie die "Unterbrechungen" in der Domäne

Erläuterung:

Funktionen haben oft Eingaben, die mangels eines besseren Wortes die Funktion "unterbrechen". Für Funktionen des Formulars # 1 / x #kann der Nenner nicht gleich Null sein. Für Funktionen des Formulars #sqrt (x) #muss die Zahl unter dem Radikal größer oder gleich Null sein.

Für Ihre Funktion #f (x) = 1 / sqrt (x) #Ihre Domain ist sowohl durch den Nenner als auch durch die Quadratwurzel eingeschränkt.

Da sich die Variable im Nenner befindet, können wir den Nenner auf Null setzen und in diesem Fall diese Einschränkung feststellen #x! = 0 #

Aber da die Variable auch unter einer Quadratwurzel liegt, # x # muss auch größer als null sein.

Wenn Sie die Domäne für Ihre Funktion betrachten, # (0, "unendlich") #Sie bemerken, dass es keine Lücken gibt. Daher in ihrer Domäne die Funktion #f (x) = 1 / sqrt (x) # ist kontinuierlich.