Antworten:
Die Steigung der Linie senkrecht zu der angegebenen Geraden beträgt -2
Erläuterung:
Die Linie mit zwei Strichen ist senkrecht, wenn das Produkt ihrer Steigung -1 ist
Gegeben die Gleichung der Geraden
Die Steigung der gegebenen Geraden ist a = 1/2, die Steigung der Linie senkrecht zur Linie a ':
Die Steigung einer Linie beträgt -1/3. Wie finden Sie die Steigung einer Linie, die senkrecht zu dieser Linie liegt?
"senkrechte Steigung" = 3> "Bei einer Linie mit Steigung m ist die Steigung einer Linie" "senkrecht dazu" m_ (Farbe (rot) "senkrecht)) = - 1 / m rArrm _ (" senkrecht ") = - 1 / (- 1/3) = 3
Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?
In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F
Wie finden Sie alle Punkte auf der Kurve x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7, bei denen die Tangente parallel zur x-Achse liegt und der Punkt, an dem die tangentiale Linie parallel zur y-Achse liegt?
Die Tangente ist parallel zur x-Achse, wenn die Steigung (also dy / dx) Null ist, und sie ist parallel zur y-Achse, wenn die Steigung (wiederum dy / dx) auf oo oder -oo geht. Wir beginnen mit dem Finden dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Nun ist dy / dx = 0, wenn der Nuimerator 0 ist, vorausgesetzt, dies macht den Nenner nicht zu 0. 2x + y = 0, wenn y = -2x Wir haben nun zwei Gleichungen: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Lösen (durch Substitution) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7