Antworten:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Erläuterung:
Gegeben:#Farbe (weiß) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Schreiben als:#Farbe (weiß) (..) y = -3 (x ^ 2Farbe (grün) (- 3x)) + 1 #
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Betrachten Sie nur die RHS
Schreiben als: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
Das #(-3/2)# kommt von der Halbierung des Koeffizienten von #x "in" Farbe (grün) (-3x) #
Ausdruck (2) hat einen inhärenten Fehler, den wir korrigieren müssen
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Addiere die Konstante von +1 wie in Gleichung (1) angegeben
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Wenn Sie vergleichen # (3_a) # zu (1) sehen Sie, dass der Fehler eingeführt wurde #-27/4#
Wir korrigieren dies, indem wir es mit Hilfe von entfernt #Farbe (blau) (+ 27/4) #
Und so kam es dass der #undline (Farbe (rot) ("falsch")) # Eine Form von # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 Farbe (blau) ("wird angepasst durch:") #
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1Farbe (blau) (+ 27/4) #
Geben:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2Farbe (braun) (+ 31/4) #
