Was ist die Domäne und der Bereich von y = x ^ 2 - x + 5?

Antworten:

Domäne = # RR #.

Bereich = # 4.75, oo) #

Erläuterung:

Dies ist eine quadratische Gleichung 2. Grades, also ist ihr Graph eine Parabel mit seit dem Koeffizienten von nach oben gerichteten Armen # x ^ 2 # ist positiv und Wendepunkt (Mindestwert) tritt auf, wenn # dy / dx = 0 #, das ist wenn # 2x-1 = 0 #woher # x = 1/2 #.

Aber #y (1/2) = 4,75 #.

Daher ist die Domäne alle erlaubte Eingabe von x-Werten und ist somit alle reelle Zahl # RR #.

Der Bereich enthält alle zulässigen y-Werte und ist daher alle y-Werte größer oder gleich #4.75#.

Die dargestellte Grafik bestätigt diese Tatsache.

Graph {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}