Jiro fährt 10 km, erhöht dann seine Geschwindigkeit um 10 km / h und fährt weitere 25 km. Was ist seine ursprüngliche Geschwindigkeit, wenn die gesamte Fahrt 45 Minuten (oder 3/4 Stunden) dauerte?

Antworten:

Die ursprüngliche Geschwindigkeit war #40 # km pro stunde

Erläuterung:

Denken Sie bei einem Distanz-Geschwindigkeits-Zeitproblem an die Beziehung:

# s = d / t "" # Lass die ursprüngliche Geschwindigkeit sein # x # km / h

Wir können dann die Geschwindigkeiten und Zeiten in Form von schreiben # x #

# "Originalgeschwindigkeit" = x Farbe (weiß) (xxxxxxxxxx) "schnellere Geschwindigkeit" = x + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (weiß) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "Stunden" Farbe (weiß) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

Die Gesamtzeit für die Fahrt war #3/4# Stunde # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # Löse jetzt die Gleichung

Multiplizieren Sie sich mit dem LCD, das ist #Farbe (blau) (4x (x + 10)) #

# (Farbe (blau) (4cancelx (x + 10)) xx10) / cancelx + (Farbe (blau) (4xcancel (x + 10)) xx25) / (cancel (x + 10)) = (3xxcolor (blau) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # make = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # Faktoren finden

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

Ob # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # negative Geschwindigkeit ablehnen

ob# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

Die ursprüngliche Geschwindigkeit war #40 # km pro stunde

Die Summe der Ziffern in einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 54 höher als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer

28 Angenommen, die Ziffern sind a und b. Die ursprüngliche Zahl ist 10a + b. Die umgekehrte Zahl ist a + 10b. Wir erhalten: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Aus der zweiten dieser Gleichungen haben wir: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Also ist ba = 54/9 = 6, also ist b = a + 6. Durch Ersetzen dieses Ausdrucks für b in die erste Gleichung finden wir: a + a + 6 = 10 Also ist a = 2, b = 8 und das Original Anzahl war 28

John fuhr zwei Stunden mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde und weitere x Stunden mit einer Geschwindigkeit von 55 Meilen pro Stunde. Wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit der gesamten Fahrt 53 Meilen pro Stunde beträgt, welche der folgenden könnte verwendet werden, um x zu finden?

X = "3 Stunden" Die Idee hier ist, dass Sie von der Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit aus rückwärts arbeiten müssen, um zu bestimmen, wie viel Zeit John mit dem Fahren bei 55 km / h verbracht hat. Man kann sich die Durchschnittsgeschwindigkeit als das Verhältnis zwischen der gesamten zurückgelegten Entfernung und der gesamten Fahrzeit ansehen. "durchschnittliche Geschwindigkeit" = "Gesamtstrecke" / "Gesamtzeit" Gleichzeitig kann die Entfernung als Produkt zwischen Geschwindigkeit (in diesem Fall Geschwindigkeit) und Zeit ausgedrückt werden. Wen

Von zu Hause aus radeln Sie in 2,9 Stunden 20 km nördlich, drehen dann um und radeln Sie in 1,9 Stunden nach Hause. Was ist Ihre Verschiebung nach den ersten 2,9 Stunden? Was ist Ihre Verschiebung für die gesamte Reise? Was ist Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Reise?

Verschiebung nach dem ersten Teil: 20 km Verschiebung für die gesamte Fahrt: 0 km Durchschnittsgeschwindigkeit: 0 m / s Verschiebung gibt die Entfernung zwischen Ihrem Startpunkt und Ihrem Endpunkt an. Wenn Sie Ihre Reise in zwei Etappen unterteilen, haben Sie den ersten Teil: Sie beginnen zu Hause und enden 20 km nördlich. Zweiter Teil - Sie beginnen 20 km nördlich und landen zu Hause. Bevor Sie nun mit den Berechnungen beginnen, müssen Sie feststellen, welche Richtung positiv und welche negativ ist. Nehmen wir an, dass die Richtung, die von Ihrem Zuhause weg zeigt, positiv ist, und die Richtung, die a