Antworten:
#x = {2,16 / 3} #
Erläuterung:
Diese Gleichung kann auch als angegeben werden
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # und beide Seiten quadrieren
# (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Wieder anordnen und quadrieren
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # oder
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # oder
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x -16) = 0 # und die möglichen Lösungen sind
#x = {0,2,10,16 / 3} # und die machbaren Lösungen sind
#x = {2,16 / 3} # weil sie die ursprüngliche Gleichung überprüfen.
Antworten:
# x = 16/3 oder x = 2 #
Erläuterung:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Beginnen Sie mit dem Hinzufügen #color (rot) (- | 2x-8 | # zu beiden Seiten.
# | x-3 | cancel (+ | 2x-8 |) cancelcolor (rot) (- | 2x-8 |) = 5 Farben (rot) (- | 2x-8) #
# | x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Wir wissen….
Entweder #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # oder #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Beginnen wir mit einem Teil #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Drehen Sie die Gleichung, um sie bequemer zu füllen
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Wir wollen beseitigen #5# auf der linken Seite und auf die andere Seite übertragen, dazu müssen wir hinzufügen #Farbe (rot) (- 5) # zu beiden Seiten
# - | 2x-8 | cancel (+5) cancelcolor (rot) (- 5) = x -3 Farbe (rot) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Wir müssen das negative Vorzeichen vor dem absoluten Wert aufheben. Dazu müssen wir beide Seiten durch teilen #Farbe (rot) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / Farbe (rot) (- 1) = (x-8) / Farbe (rot) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Wir wissen es auch # 2x -8 = x-8 oder 2x -8 = - (- x + 8) #
Beginnen wir mit der ersten Möglichkeit.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Beginnen Sie mit dem Hinzufügen #color (rot) (x) # zu beiden Seiten
# 2x -8 + Farbe (rot) x = x + 8 + Farbe (rot) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Lösung für die zweite Möglichkeit
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Kombinieren Sie wie Begriffe
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (funktioniert nicht in der ursprünglichen Gleichung)
Teil 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Schauen Sie sich den ersten an, um zu sehen, worüber ich rede)
Drehe die Gleichung um
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (Transfer 5 auf der rechten Seite)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Wir wissen es auch # 2x - 8 = x + 2 oder 2x-8 = - (x + 2) #
Beginnen wir mit der Lösung der ersten Möglichkeit
# 2x -8 = x + 2 #
Kombinieren Sie wie Begriffe
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Lösen Sie die zweite Möglichkeit
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Kombinieren Sie wie Begriffe
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Funktioniert in der ursprünglichen Gleichung)
Somit,
Die endgültige Antwort lautet # x = 16/3 oder x = 2 #
