Die Cafeteria der Schule serviert jeden sechsten Tag Tacos und jeden achten Tag Cheeseburger. Wenn Tacos und Cheeseburger beide auf der heutigen Speisekarte stehen, wie viele Tage wird es dann dauern, bis sie beide wieder auf der Speisekarte stehen?

Antworten:

24 tage

Erläuterung:

Wenn wir heute als Tag 0 betrachten, dann

Tage mit Tacos: 6, 12, 18, 24, …

Tage mit Cheeseburger: 8, 16, 24, …

Es ist ersichtlich, dass nach 24 Tagen beide wieder im Menü stehen.

Tatsächlich verwendet dies LCM (das kleinste gemeinsame Vielfache) in Berechnungen. Durch Primfaktorisierung

#6=2*3#

#8=2*2*2#

Da beide eine 2 haben, können wir die beiden herausnehmen und einmal zählen. Deshalb, #LCM (6,8) = 2 * 3 * 2 * 2 = 24 #, Wo die erste 2 der gemeinsame Faktor ist, kommt 3 aus dem Faktor 6 und die 2 * 2 aus 8.

Auf diese Weise können wir die Anzahl der Tage ermitteln, die 24 beträgt.

Antworten:

Jeden 24. Tag

Erläuterung:

Finden Sie die L.C.M. OF 6 & 8. Es wird 24 sein.

Daher sind beide Menüs an jedem 24. Tag zusammen.

Antworten:

Vielleicht eine andere Denkweise für diesen Problemtyp.

Zahlen als Objekte zählen. Das Objekt von 8 enthält das Objekt von 6 und einen Teil von 6.

24

Erläuterung:

Obwohl es für eine gegebene Anzahl von 8 eine größere Anzahl von Sechsern geben wird, werden nur bestimmte Sechser mit bestimmten Achteln zusammenfallen.

Klingt ein bisschen auf der Hand, aber für jede 8 haben wir eine 6 plus 6. In der haben wir #6+2=8#

Wenn wir diese also ansammeln, haben wir.

#Farbe (weiß) ("1") 6 + 2 = 8 #

#Farbe (weiß) ("1") 6 + 2 = 8 #

#color (weiß) ("1") ul (6 + 2 = 8 larr "Hinzufügen") #

#18+6=24#

#Farbe (weiß) ("1111") Farbe (rot) (uarr) #

#color (red) ("Stimmt zusammen, wenn alle" Bits "einer 6 sich addieren, um weitere 6 zu ergeben") #

Wir haben eine Zählung von 4 bei 6 und eine Zählung von 3 bei 8.