Die Summe der Quadrate zweier aufeinanderfolgender negativer ungerader Ganzzahlen entspricht 514. Wie finden Sie die beiden Ganzzahlen?

Die Summe der Quadrate zweier aufeinanderfolgender negativer ungerader Ganzzahlen entspricht 514. Wie finden Sie die beiden Ganzzahlen?
Anonim

Antworten:

-15 und -17

Erläuterung:

Zwei ungerade negative Zahlen: # n # und # n + 2 #.

Die Summe der Quadrate = 514:

# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 #

# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 #

# 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 #

#n = (- 4 + - Quadrat (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) #

#n = (- 4 + - Quadrat (16 + 4080)) / 4 #

#n = (- 4 + - Quadrat (4096)) / 4 #

#n = (- 4 + -64) / 4 #

# n = -68 / 4 = -17 # (weil wir eine negative Zahl haben wollen)

# n + 2 = -15 #