Geschwindigkeit ist die Positionsänderung, die über eine Zeitänderung erfolgt. Die Änderung der Position wird als Verschiebung bezeichnet und wird durch dargestellt
In Positions-Zeit-Diagrammen ist Zeit die unabhängige Variable und befindet sich auf der X-Achse, und Position ist die abhängige Variable und befindet sich auf der Y-Achse. Die Geschwindigkeit ist die Steigung der Linie und ist die Änderung der Position / Zeitänderung, wie durch bestimmt
Die folgende Positions-Zeit-Grafik zeigt die verschiedenen Möglichkeiten bei konstanter Geschwindigkeit. Die konstante Geschwindigkeit wird durch eine gerade Linie in einem Positions-Zeit-Diagramm dargestellt.
In der Grafik repräsentiert Linie A die konstante negative Geschwindigkeit. Die Linien B und D stehen für eine konstante positive Geschwindigkeit. Die steilere Steigung der Linie B zeigt eine schnellere Geschwindigkeit als D. Die Linie C zeigt eine konstante Geschwindigkeit von Null an, dh das Objekt befindet sich im Ruhezustand.
Die nachstehende Position-Zeit-Grafik zeigt an, dass die Bewegung eines Objekts nicht konstant ist. Angenommen, es ist ein Auto. In den ersten 10s bewegt es sich mit einer konstanten positiven Geschwindigkeit. Für die nächsten 5 Sekunden ist die Geschwindigkeit Null, was bedeutet, dass sie angehalten hat. In den nächsten 25 s fährt er mit einer konstanten negativen Geschwindigkeit und in den letzten 15 s mit einer konstanten positiven Geschwindigkeit und kehrt in seine Ausgangsposition zurück.
Angenommen, bei einer Probefahrt von zwei Autos fährt ein Auto 248 Meilen in der gleichen Zeit wie das zweite Auto 200 Meilen. Wenn die Geschwindigkeit eines Autos um 12 Meilen pro Stunde höher ist als die Geschwindigkeit des zweiten Autos, wie finden Sie die Geschwindigkeit beider Autos?
Das erste Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von s_1 = 62 mi / h. Das zweite Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von s_2 = 50 Meilen pro Stunde. Sei t die Zeitdauer, die die Autos fahren s_1 = 248 / t und s_2 = 200 / t Es wird gesagt: s_1 = s_2 + 12 Das ist 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
Die Höhe eines Dreiecks nimmt mit einer Geschwindigkeit von 1,5 cm / min zu, während die Fläche des Dreiecks mit einer Geschwindigkeit von 5 cm² / min zunimmt. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich die Basis des Dreiecks, wenn die Höhe 9 cm und die Fläche 81 cm 2 beträgt?
Hierbei handelt es sich um ein Problem, das mit der Rate der Änderungen (der Änderung) zusammenhängt. Die Variablen von Interesse sind a = Höhe A = Fläche, und da die Fläche eines Dreiecks A = 1 / 2ba ist, benötigen wir b = Basis. Die angegebenen Änderungsraten sind in Einheiten pro Minute angegeben, die (unsichtbare) unabhängige Variable ist also t = Zeit in Minuten. Wir sind gegeben: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm ^ 2 / min Und wir werden gebeten, (db) / dt zu finden, wenn a = 9 cm und A = 81 cm ^ 2 A = 1 / 2ba, differenzierend zu t erhalten wir: d / dt (A) = d / dt
Was bedeutet Beschleunigung in Bewegungsgraphen?
Beschleunigung ist die Änderungsgeschwindigkeit der Geschwindigkeit, dh wie schnell sich die Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit ändert. Beschleunigung ist der Gradient oder die Steigung der Geschwindigkeit innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls. a = (v_f-v_0) / (t_f-t_0) Die Beschleunigung kann entweder positiv oder negativ sein (Objekt verlangsamt sich, dh Verzögerung)