Die Halbwertszeit eines bestimmten radioaktiven Materials beträgt 85 Tage. Eine Anfangsmenge des Materials hat eine Masse von 801 kg. Wie schreibt man eine Exponentialfunktion, die den Zerfall dieses Materials modelliert und wie viel radioaktives Material nach 10 Tagen noch vorhanden ist?

Lassen

# m_0 = "Startmasse" = 801kg "bei" t = 0 #

#m (t) = "Masse zum Zeitpunkt t" #

# "Die Exponentialfunktion", m (t) = m_0 * e ^ (kt) … (1) #

# "wo" k = "konstant" #

# "Halbwertszeit" = 85days => m (85) = m_0 / 2 #

Wenn nun t = 85days ist

#m (85) = m_0 * e ^ (85k) #

# => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) #

# => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) #

Setzen Sie den Wert von # m_0 und e ^ k # in (1) bekommen wir

#m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) # Dies ist die Funktion, die auch in exponentialer Form geschrieben werden kann

#m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) #

Nun ist die Menge an radioaktivem Material nach 10 Tagen noch vorhanden

#m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738,3 kg #

Die Halbwertszeit eines bestimmten radioaktiven Materials beträgt 75 Tage. Eine Anfangsmenge des Materials hat eine Masse von 381 kg. Wie schreibt man eine Exponentialfunktion, die den Zerfall dieses Materials modelliert und wie viel radioaktives Material nach 15 Tagen noch vorhanden ist?

Halbwertszeit: y = x * (1/2) ^ t mit x als Anfangsmenge, t als "Zeit" / "Halbwertszeit" und y als Endmenge. Um die Antwort zu finden, stecken Sie die Formel ein: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Die Antwort ist ungefähr 331.68

Unten ist die Zerfallskurve für Wismut-210. Was ist die Halbwertszeit für das Radioisotop? Wie viel Prozent des Isotops verbleiben nach 20 Tagen? Wie viele Halbwertszeiten sind nach 25 Tagen vergangen? Wie viele Tage würden vergehen, während 32 Gramm auf 8 Gramm zerfallen?

Siehe unten. Um die Halbwertszeit einer Abklingkurve zu ermitteln, müssen Sie zunächst eine horizontale Linie von der Hälfte der ursprünglichen Aktivität (oder Masse des Radioisotops) ziehen und dann eine vertikale Linie von diesem Punkt auf die Zeitachse ziehen. In diesem Fall beträgt die Zeit für die Halbierung der Masse des Radioisotops 5 Tage. Dies ist also die Halbwertzeit. Beachten Sie nach 20 Tagen, dass nur noch 6,25 Gramm übrig sind. Dies sind ganz einfach 6,25% der ursprünglichen Masse. In Teil i) haben wir herausgefunden, dass die Halbwertszeit 5 Tage beträgt. Na

Vater und Sohn arbeiten beide an einem bestimmten Job, den sie innerhalb von 12 Tagen abschließen. Nach 8 Tagen wird der Sohn krank. Um den Job zu beenden, muss Papa noch 5 Tage arbeiten. Wie viele Tage müssten sie arbeiten, um die Arbeit abzuschließen, wenn sie separat arbeiten?

Der Wortlaut des Fragestellers ist so, dass er nicht lösbar ist (es sei denn, ich habe etwas übersehen). Umformulierung macht es lösbar. Gibt definitiv an, dass der Job in 12 Tagen abgeschlossen ist. Dann heißt es weiter (8 + 5), dass es länger als 12 Tage dauert, was in direktem Konflikt mit dem vorherigen Wortlaut steht. VERSUCH AN EINE LÖSUNG Nehmen wir an, wir ändern uns: "Vater und Sohn arbeiten beide in einem bestimmten Bereich, den sie in 12 Tagen abschließen". Into: "Vater und Sohn arbeiten beide in einem bestimmten Job, den sie voraussichtlich in 12 Tagen absc