Antworten:
Verwenden Sie die in der Frage angegebenen Bedingungen, um eine quadratische Gleichung zu bilden, und ermitteln Sie die Längen der kürzesten (
Erläuterung:
Angenommen, die Länge einer Seite ist
Da ist der Umfang
Das Gebiet ist:
Beide Seiten mit multiplizieren
Ziehen Sie die rechte Seite von links ab, um Folgendes zu erhalten:
Verwenden Sie die quadratische Formel, um Folgendes zu finden:
Das ist
Die kürzeste Seite ist also Länge
Die Länge eines Rechtecks beträgt 3,5 Zoll mehr als seine Breite. Der Umfang des Rechtecks beträgt 31 Zoll. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?
Länge = 9,5 ", Breite = 6" Beginnen Sie mit der Umfangsgleichung: P = 2l + 2w. Dann geben Sie an, welche Informationen wir kennen. Der Umfang beträgt 31 "und die Länge entspricht der Breite + 3,5". Dazu gilt: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, weil l = w + 3,5. Dann lösen wir nach w, indem wir alles durch 2 teilen. Wir bleiben dann bei 15.5 = w + 3.5 + w. Dann subtrahieren Sie 3,5 und kombinieren Sie die w, um zu erhalten: 12 = 2w. Schließlich dividiere noch mal durch 2, um w zu finden, und wir erhalten 6 = w. Dies sagt uns, dass die Breite 6 Zoll beträgt, die Hälfte des Problems.
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 30 Zoll und seine Fläche beträgt 54 Quadratzoll. Wie finden Sie die Länge der längsten Seite des Rechtecks?
9 inches> Beginnen wir mit der Betrachtung des Umfangs (P) des Rechtecks. Die Länge sei l und die Breite sei b. Dann ist P = 2l + 2b = 30 und wir können einen gemeinsamen Faktor von 2 herausnehmen: 2 (l + b) = 30, wobei beide Seiten durch 2 geteilt werden: l + b = 15 b = 15 - ich betrachte nun die Fläche (A) des Rechtecks. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Der Grund für das Schreiben von b = 15 - l war, dass wir eine Gleichung mit nur einer Variablen hätten. Nun müssen wir lösen: 15l - l ^ 2 = 54 mit -1 multiplizieren und gleich Null setzen. 1 2 - 15l + 54 = 0 Um den Faktor zu erhal
Der Umfang eines Dreiecks beträgt 24 Zoll. Die längste Seite von 4 Zoll ist länger als die kürzeste Seite, und die kürzeste Seite ist drei Viertel der Länge der mittleren Seite. Wie finden Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks?
Nun, dieses Problem ist einfach unmöglich. Wenn die längste Seite 4 Zoll ist, kann der Umfang eines Dreiecks nicht 24 Zoll betragen. Sie sagen, dass 4 + (etwas weniger als 4) + (etwas weniger als 4) = 24 ist, was unmöglich ist.