Was ist der konjugierte Nullsatz?

Was ist der konjugierte Nullsatz?
Anonim

Antworten:

Wenn ein Polynom reelle Koeffizienten aufweist, treten alle komplexen Nullen in komplexen konjugierten Paaren auf.

Wenn ja #z = a + bi # ist dann eine Null #bar (z) = a-bi # ist auch eine null.

Erläuterung:

Ein ähnlicher Satz gilt eigentlich für Quadratwurzeln und Polynome mit rationalen Koeffizienten:

Ob #f (x) # ist ein Polynom mit rationalen Koeffizienten und einer in der Form ausdruckbaren Null # a + b sqrt (c) # woher #a, b, c # sind vernünftig und #sqrt (c) # ist also irrational # a-b sqrt (c) # ist auch eine null.