Wie integrieren Sie int (1) / (sqrt (1 + x))?

Antworten:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Erläuterung:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2int ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2int (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #Farbe (weiß) (aa) #, # c ##im## RR #

Antworten:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Erläuterung:

Diese Funktion ist sehr nahe an #sqrt (frac {1} {x}) #, dessen integrales ist # 2sqrt (x) #. Eigentlich,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x.))} #

In unserem Integral können Sie ersetzen # t = x + 1 #, was impliziert # dt = dx #, da dies nur eine Übersetzung ist. Das hättest du

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #