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Erläuterung:
Dazu verwenden wir die beiden Gleichungen:
Wie konvertiert man 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x in polare Form?
9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta - 4 costheta) - 5) + costheta (4 rcostheta + 3))
Wie konvertiert man 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 in polare Form?
9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos-3reta-thosta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8
Wie konvertiert man y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 in eine polare Gleichung?
R = Wurzel (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Die Umwandlung einer rechteckigen Gleichung in eine polare Gleichung ist ziemlich einfach. x = rcos (t) y = rsin (t) Eine weitere nützliche Regel ist, dass cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 ist + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Aber das brauchen wir für dieses Problem nicht. Wir wollen die Gleichung auch umschreiben als: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 Und wir führen Substitution durch: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Nun können wir nach r: -r ^ 3cos