Was ist die Diskriminante der quadratischen Gleichung 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Antworten:

#-207#

Die Gleichung hat 2 imaginäre Lösungen

Erläuterung:

Die Diskriminante ist Teil der quadratischen Formel und wird verwendet, um herauszufinden, wie viele und welche Art von Lösungen eine quadratische Gleichung hat.

Quadratische Formel:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminierende:

# b ^ 2-4ac #

Quadratische Gleichung in Standardform geschrieben:

# ax ^ 2 + bx + c #

Das bedeutet, dass in dieser Situation #ein# ist 4, # b # ist 7 und # c # ist 4

Stecken Sie diese Zahlen in den Diskriminanten und bewerten Sie:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Negative Diskriminanten weisen darauf hin, dass die quadratische Gleichung zwei imaginäre Lösungen aufweist (einschließlich #ich#, die Quadratwurzel von -1)

Positive Diskriminanten weisen darauf hin, dass die quadratische Gleichung zwei reale Lösungen hat (nein #ich#)

Diskriminanten von 0 zeigen an, dass die quadratische Gleichung 1 echte Lösung hat (perfektes Quadrat, wie # x ^ 2-12x + 36 #)