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Erläuterung:
Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 2 kg ist gegeben durch v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Was ist der Impuls, der bei t = 4 auf das Objekt angewendet wird?
Der Impuls bei t = 4 beträgt 52 kg ms ^ -1 Der Impuls ist gleich der Impulsänderungsrate: I = Delta p = Delta (mv). In diesem Fall ist die Masse konstant, also I = mDeltav. Die augenblickliche Änderungsrate der Geschwindigkeit ist einfach die Steigung (Gradient) des Geschwindigkeits-Zeit-Diagramms und kann durch Differenzieren des Ausdrucks für die Geschwindigkeit berechnet werden: v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 (dv) / dt = 6t +2 Bei t = 4 bewertet, ergibt sich Delta v = 26 ms ^ -1. Um den Impuls zu finden, gilt I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1
Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = 3 t ^ 2 - 5 t. Was ist der Impuls, der bei t = 2 auf das Objekt angewendet wird?
6 "Ns" Der Impuls ist die Durchschnittskraft x Zeit Die Durchschnittskraft id, die gegeben ist durch: F _ ((ave)) = (mDeltav) / t Der Impuls = mDeltav / cancel (t) xxcancel (t) = mDeltav v (t ) = 3t ^ 2-5 Also nach 2s: v = 3xx2 ^ 2-5xx2 = 2 "m / s" Unter der Annahme, dass der Impuls über einen Zeitraum von 2s liegt, ist Deltav = 2 "m / s":. Impuls = 3xx2 = 6 Ns
Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = - 5sin 2 t + cos 7 t. Was ist der Impuls, der auf das Objekt bei t = pi / 6 angewendet wird?
Int F * dt = -10,098 "Ns" v (t) = - 5sin2t + cos7t dv = (-10cos2t-7sin7t) dt int F * dt = int m * dv int F * dt = mint dt int F * dt = m (-5sint + cos7t) int F * dt = 3 ((-5sin pi) / 6 + cos (7pi) / 6) int F * dt = 3 (-5 * 0,5-0,866) ) int F * dt = 3 (-2,5-0,866) int F * dt = -10,098 Ns