Antworten:
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 #
Erläuterung:
Gegeben: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #
Hinweis: Es gibt einen schnellen Weg, dies zu tun, aber es ist leicht, sich selbst zu verwirren, also mache ich es folgendermaßen.
Erweitern Sie das Quadrat:
#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #
#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #
Dies ist das Standardformular
#x = ay ^ 2 + by + c #
woher #a = 4, b = 20 und c = 46 #
Die allgemeine Scheitelpunktform lautet:
#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #
Wir wissen das #ein# in der Scheitelpunktform ist das Gleiche wie #ein# in der Standardform:
#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #
Um den Wert von k zu ermitteln, verwenden Sie die Formel:
#k = -b / (2a) #
#k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" #
Um h zu finden, werte Gleichung 1 bei aus #x = k = -2.5 #
#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #
#h = 21 #
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 "2.3" #
