Wie finde ich die Nullstellen dieses Polynoms?

Wie finde ich die Nullstellen dieses Polynoms?
Anonim

Antworten:

# -0.43717, +2, "und" +11.43717 "sind die drei Nullen." #

Erläuterung:

# "Wenden Sie zuerst den Satz der rationalen Wurzeln auf der Suche nach Rationalem an" #

# "Wurzeln. Hier können wir nur Teiler von 10 als rationale Wurzeln haben:" #

#pm 1, pm 2, pm 5 oder "pm 10 #

# "Es gibt also nur 8 Möglichkeiten zu überprüfen." #

# "Wir sehen, dass 2 die Wurzel ist, nach der wir suchen." #

# "Wenn 2 eine Wurzel ist, ist (x-2) ein Faktor und wir teilen ihn auf:" #

# x ^ 3 - 13 x ^ 2 + 17 x + 10 = (x-2) (x ^ 2-11 x-5) #

# "Die restlichen zwei Nullen sind also die Nullen der verbleibenden" #

#"quadratische Gleichung:"#

# x ^ 2 - 11 x - 5 = 0 #

# "disc:" 11 ^ 2 + 4 * 5 = 141 #

#x = (23 Uhr sqrt (141)) / 2 #

# = -0.43717 "oder" 11.43717 #

# "Wir haben also 3 echte Wurzeln oder Nullen und diese sind:" #

# -0.43717, 2 und "11.43717 #