Frage # 53a4c

Der Scheitelpunkt der Parabel #y = -4x ^ 2 + 8x - 7 # ist (1, -3).

Es ist sofort wichtig zu wissen, dass dies eine quadratische Gleichung der Form ist #y = ax ^ 2 + bx + c #, so wird es eine Parabel bilden.

Die Symmetrielinie (oder Achse, die durch den Scheitelpunkt verläuft) der Parabel ist immer -b / 2a. "B" ist in diesem Fall 8 und "a" ist -4, also # -b / (2a) # = #-8/(2(-4))#=#(-8)/-8#=#1#

Dies bedeutet, dass der x-Wert des Scheitelpunkts 1 ist. Jetzt müssen Sie nur noch die y-Koordinate finden, indem Sie '1' in x einfügen und nach y auflösen:

# y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 #

#y = -4 + 8 - 7 #

#y = -3 #

Der Scheitelpunkt ist also (1, -3), wie in der nachstehenden Grafik dargestellt (rollen Sie über den Scheitelpunkt, um die Koordinaten zu sehen). Graph {-4x ^ 2 + 8x - 7 -8.46, 11.54, -9.27, 1.15}