Was ist die Scheitelpunktform von y = 2x ^ 2 + 2x + 12?

Antworten:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2 #

Erläuterung:

Die Standardform einer quadratischen Funktion ist #y = ax ^ 2 + bx + c #

Die Funktion # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "ist in dieser Form" #

und zum Vergleich a = 2, b = 2 und c = 12

Die Scheitelpunktform der Gleichung lautet #y = a (x - h) ^ 2 + k #

Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts.

x-Koordinate des Scheitelpunkts (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

und y-Koordinate (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

Hier # (h, k) = (-1/2, 23/2) und a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "ist Gleichung in Scheitelpunktform" #