Wie lautet die Gleichung in Punkt-Steigungsform und Steigungsschnittpunkt für die angegebene Linie (–1, –3) und (4, 1)?

Zwei Punkte gegeben # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) #

die Steigung ist # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Für die angegebenen Punkte # (x_1, y_1) = (-1, -3) # und # (x_2, y_2) = (4,1) #

# m = (1 - (- 3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 #

Nun, da wir die Steigung haben, können wir einen der angegebenen Punkte verwenden, um eine Steigungspunktform für die Gleichung zu schreiben:

# (y-1) = 4/5 (x-4) #

Die Steigungsschnittform ist

# y = mx + b #

woher # b # ist der y-Achsenabschnitt

Arbeiten mit der zuvor entwickelten Neigungspunktform:

# (y-1) = 4/5 (x-4) = 4 / 5x -16 / 5 #

Wir erhalten die Böschungsschnittform:

#y = 4 / 5x -11 / 5 #

Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F

Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far

Wie lautet die Gleichung in Punkt-Steigungs-Form und Steigungsschnittpunkt für die durch (4, -2) verlaufende horizontale Linie?

Punkt-Steigung: y - (- 2) = 0 (x-4) ist eine horizontale Linie, also Steigung = m = 0. y + 2 = 0 (x-4) Slope-Intercept: y = 0x-2