Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks hat eine Länge von Quadratwurzel34. Die Summe der anderen beiden Seiten ist 8. Wie finden Sie die Länge jeder Seite?

Antworten:

ich fand # 3 und 5 #

Erläuterung:

Wir können den Satz von Pythagoras wo verwenden #ein# und # b # sind die beiden seiten und # c = sqrt (34) # ist die Hipotenuse zu bekommen:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

das weißt du auch # a + b = 8 #

oder # a = 8-b # in # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # du kriegst:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Verwenden der quadratischen Formel:

#b_ (1,2) = (16 + - Quadrat (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

bekommen:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

und:

# a_1 = 8-5 = 3 #

# a_2 = 8-3 = 5 #

Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 17 cm lang. Eine andere Seite des Dreiecks ist 7 cm länger als die dritte Seite. Wie finden Sie die unbekannten Seitenlängen?

8 cm und 15 cm Mit dem Satz des Pythagoras wissen wir, dass jedes rechtwinklige Dreieck mit den Seiten a, b und c die Hypotenuse darstellt: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 Die Länge einer Seite kann natürlich nicht negativ sein, daher sind die unbekannten Seiten: 8 und 8 + 7 = 15

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 24 Zoll. Die längste Seite von 4 Zoll ist länger als die kürzeste Seite, und die kürzeste Seite ist drei Viertel der Länge der mittleren Seite. Wie finden Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks?

Nun, dieses Problem ist einfach unmöglich. Wenn die längste Seite 4 Zoll ist, kann der Umfang eines Dreiecks nicht 24 Zoll betragen. Sie sagen, dass 4 + (etwas weniger als 4) + (etwas weniger als 4) = 24 ist, was unmöglich ist.

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe