Werden sich Polarkurven immer schneiden?

Werden sich Polarkurven immer schneiden?
Anonim

Nein. Zwei Kurven müssen sich nicht schneiden.

Jede Kurve kann in polarer oder rechteckiger Form ausgedrückt werden. Einige sind in einer Form einfacher als in der anderen, aber es gibt keine zwei Klassen (oder Familien) von Kurven.

Die Kurven # x ^ 2 + y ^ 2 = 1 # und # x ^ 2 + y ^ 2 = 9 # sind konzentrische Kreise mit ungleichen Radien. Sie schneiden sich nicht.

In polarer Form sind dies die Kurven # r = 1 # und # r = 3 #. (Und natürlich schneiden sie sich immer noch nicht.)