Was ist die Domäne und der Bereich von F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Antworten:

Die Domain ist #x in (-2,2) #. Der Bereich ist # 1/2, + oo) #.

Erläuterung:

Die Funktion ist

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Was unter dem # sqrt # Zeichen muss sein #>=0# und wir können nicht durch teilen #0#

Deshalb, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Deshalb, Die Domain ist #x in (-2,2) #

Ebenfalls, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Wann # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Der Bereich ist # 1/2, + oo) #

Graph {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9,625, 10,375, -1,96, 8,04}