Die Summe zweier Zahlen ist 12. Ihre Differenz ist 4. Wie finden Sie die Zahlen?

Antworten:

# 8 "und" 4 #

Erläuterung:

Die zwei Zahlen seien x und y mit x> y

#rArrxcolor (rot) (+ y) = 12to (1) larr "Summe von 2 Zahlen" #

#rArrxcolor (rot) (- y) = 4to (2) larr "Unterschied der Zahlen" #

Durch das Hinzufügen der beiden Gleichungen, Term für Term auf beiden Seiten, wird y entfernt, wobei eine Gleichung in x verbleibt, die wir lösen können.

#rArr (1) + (2) "gibt" #

# (x + x) + (Farbe (rot) (- y + y)) = (4 + 12) #

# rArr2x = 16 #

beide Seiten durch 2 teilen

# (Abbruch (2) x) / Abbruch (2) = 16/2 #

# rArrx = 8 #

Ersetzen Sie diesen Wert in Gleichung (1) und suchen Sie nach y

# rArr8 + y = 12 #

# rArry = 12-8 = 4 #

# "Also die 2 Zahlen sind" 8 "und" 4 #

Antworten:

# a = 4 #

# b = 8 #

Erläuterung:

lass diese beiden Zahlen sein #ein# und # b #.

# a + b = 12 #

# a-b = 4 #

Wenn Sie die beiden Gleichungen hinzufügen:

# a + b = 12 #

# a-b = 4 #

# 2a + 0 = 8 #

# 2a = 8 #

Teilen durch #2#:

#a = 4 #

Ersatz:

# a + b = 12 #

# 4 + b = 12 #

# b = 12-4 #

#=8#

# a = 4 #

# b = 8 #

#8+4=12#

#8-4=4#

Antworten:

Es gibt zwei Zahlen, also benötigen Sie zwei Gleichungen. Löse nach einer Variablen (Zahl) und ersetze und löse die andere.

#x = 8 und y = 4 #

Erläuterung:

Lassen # x # gleich eine Zahl und # y # die andere Nummer.

Eine Gleichung wäre die Summe der Zahlen.

#x + y = 12 #

Die andere Gleichung wäre die Differenz der beiden Zahlen

# x-y = 4 "" #

Fügen Sie nun die beiden Gleichungen hinzu

#x + y = 12 "" und "" x -y = 4 "" #(Hinzufügen # + y und -y = 0 #)

so # 2x = 16 "" # Jetzt teilen Sie beide Seiten durch 2

# (2x) / 2 = 16/2 "" # Das gibt

#x = 8 # Setzen Sie nun x in eine der Gleichungen ein und lösen Sie nach y

# 8 + y = 12 "" # subtrahiere 8 von beiden Seiten

# 8 -8 + y = 12-8 "" # Das gibt

#y = 4 "" # Geben Sie zur Überprüfung Werte in die zweite Gleichung ein

#8 -4 = 4 #

#4 = 4' '# prüfen

#x = 8 und y = 4 #

Antworten:

Die Zahlen sind # 4 und 8 #

Erläuterung:

Bei Fragen, die zwei oder mehr Zahlen umfassen, kann eine Variable verwendet werden, um alle zu definieren.

Lass die kleinere Zahl sein #color (rot) (x) #.

Der Unterschied zwischen den Zahlen ist #4#.

Die andere Nummer ist #Farbe (blau) (x + 4) #

Ihre Summe ist #12#

#Farbe (rot) (x) + Farbe (blau) (x + 4) = 12 #

# 2x = 12-4 #

# 2x = 8 #

#x = 4 #

#:. x + 4 = 8 #

Die Zahlen sind # 4 und 8 #