Angewandte Probleme lösen: Zwei Gleichungen? Problem 1 Der Gemeinschaftsmarkt in St.Mark diente 250 Abendessen. Ein Kinderteller kostete 3,50 Dollar und ein Erwachsenenteller kostete 7,00 Dollar. Insgesamt wurden 1347,50 USD gesammelt. Wie viele Teller wurden serviert?

Ja, Sie können hier zwei Gleichungen aufbauen.

# c # = Anzahl der Kinderteller

#ein# = Anzahl der Erwachsenenplatten

Was weißt du?

1) Sie wissen, dass insgesamt 250 Gäste serviert wurden.

So, #c + a = 250 #

Was weißt du noch?

2) Die Kosten für jede Platte und die Gesamtkosten. Dies kann als folgende Gleichung ausgedrückt werden:

# 3,5 c + 7 a = 1347,5 #

Um das lineare Gleichungssystem zu lösen, würde ich das erste für lösen # c # oder #ein# - Ihre Wahl - und stecken Sie den zweiten ein.

Beispielsweise können Sie die erste Gleichung für lösen # c #:

#c = 250 - eine #

Wenn Sie dies in die zweite Gleichung einfügen, erhalten Sie

# 3,5 * (250 - a) + 7 a = 1347,5 #

# 875 - 3,5 a + 7 a = 1347,5 #

# 3.5 a = 472.5 #

#a = 135 #

Das bedeutet, dass es gab #135# Teller für Erwachsene. Jetzt müssen Sie nur noch die Anzahl der Kinderteller berechnen:

#c = 250 - a = 250 - 135 = 115 #

Ergebnis: #135# die platten des erwachsenen, #115# Kinderteller.

Die Eintrittskarten für ein Konzert wurden für 8 US-Dollar für Studenten und 10 US-Dollar für Nichtstudenten berechnet. Es wurden 1210 Tickets für insgesamt 11.700 US-Dollar verkauft. Wie viele Studententickets wurden verkauft?

Die Anzahl der verkauften Studententickets sei x. Die Anzahl der verkauften Nicht-Studententickets beträgt also 1210-x. Die angegebene Bedingung lautet 8x + (1210-x) 10 = 11700 => 10x-8x = 12100-11700 => x = 400 / 2 = 200

Ray arbeitet bei der Painted Plate Company, wo er für jeden Tag nach dem folgenden Stundensatz bezahlt wird: die ersten 12 Teller, 5 USD pro Teller und mehr als 12 Teller, 6 USD pro Teller. Gestern hat er 20 Platten fertiggestellt. Was war Rays Bruttogehalt?

$ 60 + $ 48 = $ 108 Es gibt zwei unterschiedliche Raten. Teilen Sie also die 20 Platten in die unterschiedlichen Raten auf. 20 = 12 +8 Für die ersten 12: 12xx $ 5 = $ 60 Für die restlichen 8 Platten. 8xx 6 $ = 48 $ insgesamt: 60 $ + 48 $ = 108 $

Rinaldo und Brooke sammeln Müll entlang der Autobahn. Zusammen haben sie 15 Säcke Müll gesammelt. Brooke hat 3 weitere Taschen als Rinaldo gesammelt. Wie viele Taschen hat jeder gesammelt?

Rinaldo sammelte 6 Taschen und Brooke sammelte 9 Taschen. Rinaldo sammelte weniger Taschen, also sei die Anzahl seiner Taschen x. :. "Brooke sammelte" x + 3 "Beutel" Zusammen haben sie 15 Beutel: x + (x + 3) = 15 2x + 3 = 15 2x = 12 x = 6 Rinaldo sammelte 6 und Brooke sammelte 9 Beutel.