Antworten:
Erläuterung:
Gegeben:
# x ^ 3-3x-1 = 0 #
Trigonometrische Substitution
Da hat dieser Kubik
Als Alternative würde ich mich für eine trigonometrische Substitution entscheiden.
Lassen:
#x = k cos theta #
Der Trick ist zu wählen
Wir haben:
# 0 = x ^ 3-3x-1 #
#color (weiß) (0) = k ^ 3 cos ^ 3 theta - 3 k cos theta - 1 #
#Farbe (weiß) (0) = k (k ^ 2 cos ^ 3 Theta - 3 cos Theta) - 1 #
#Farbe (weiß) (0) = 2 (4 cos ^ 3 Theta - 3 cos Theta) - 1 "" # mit# k = 2 #
#Farbe (weiß) (0) = 2cos 3theta - 1 #
So:
#cos 3 theta = 1/2 #
So:
# 3 theta = + -pi / 3 + 2npi "" # für jede ganze Zahl# n #
So:
#theta = + -pi / 9 + (2npi) / 3 "" # für jede ganze Zahl# n #
Das wird geben
#x = 2 cos theta = 2 cos (pi / 9 + (2npi) / 3) "" # zum#n = 0, 1, 2 # .
Was ist 7 - 25 + 6 -: 2 xx 25? Farbe (weiß) ("mmm") Bearbeitet von Tony B: Farbe (weiß) (..) Geänderter Stern 2 für Multiplikation auf 2 x 25
Die Antwort lautet 57. Verwenden wir die PEMDAS-Methode. Wenn es Operationen mit der gleichen Priorität (Multiplikation und Division oder Addition und Subtraktion) gibt, berechnen Sie diese von links nach rechts so: Zuerst teilen wir 6 durch 2. Als nächstes multiplizieren wir das Ergebnis 3 mit 25. Jetzt haben wir nur Addition und Subtraktion berechne sie von links nach rechts: 7-25 + 75 = -18 + 75 = 57 7-25 + 6-: 2 * 25 = 7-25 + 3 * 25 = 7-25 + 75 = -18 + 75 = 57
Was ist gleich (f-g) (- 5)? Farbe (weiß) ("d") Farbe (weiß) ("d") f (x) = 2 + x "," Farbe (weiß) ("d") g (x) = x ^ 2 + 5
-33 Farbe (blau) ("Präambel") Beachten Sie, dass f und g nur Namen sind. Der Fragenposer hat diese Namen den angegebenen Gleichungsstrukturen zugewiesen. Wenn Sie also im Zusammenhang mit DIESER FRAGE den Namen g sehen, wissen Sie, dass sie über x ^ 2 + 5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ sprechen ~~~~~~~~~~~~~~ Farbe (blau) ("Beantworten der Frage") Legen Sie y_1 = f (Farbe (rot) (x)) = 2 + Farbe (rot) (x) fest Durch Ersetzen von (-5) für x haben wir: y_1 = f (Farbe (rot) (- 5)) = 2+ (Farbe (rot) (- 5)) = -3 ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Set y_2 = g (Farbe (rot) (x)) = Farbe (rot) (x)
Eine violette Farbe wird durch Mischen von 2 Pints roter und 5 Pints blauer Farbe hergestellt. Charley hat 20 Pints blaue Farbe. Wie viele Pints roter Farbe braucht er, um die lila Farbe herzustellen?
8 Pints rote Farbe. Das Verhältnis muss beibehalten werden: Farbe (weiß) ("XXX") "Rot" / "Blau" = 2/5 = "?" / 20 Wir können das "?" muss gleich (2xx20) / 5 = 8 oder anders ausgedrückt, da 20 = 4xx5 Farbe (weiß) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / 20 Farbe (weiß) ("XXX") und daher "?" = 8