Antworten:
Erläuterung:
# "der Scheitelpunkt liegt auf der Symmetrieachse, die sich befindet" #
# "am Mittelpunkt der Nullen" #
# ", um Nullen zu finden, lassen Sie y = 0" #
# rArr-2 (x + 3) (x-1) = 0 #
# "setze jeden Faktor mit Null gleich und löse nach x" #
# x-1 = 0rArrx = 1 #
# x + 3 = 0rArrx = -3 #
# "Symmetrieachse ist" x = (1-3) / 2 = -1 #
# "x-Koordinate des Scheitelpunkts" = -1 #
# "ersetze" x = -1 "in die Gleichung für die y-Koordinate" #
# rArry = -2 (2) (- 2) = 8 #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1,8) # Graph {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}
Angenommen, eine Parabel hat einen Scheitelpunkt (4,7) und geht auch durch den Punkt (-3,8). Wie lautet die Gleichung der Parabel in Scheitelpunktform?
Tatsächlich gibt es zwei Parabeln (mit Scheitelpunktform), die Ihren Spezifikationen entsprechen: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 und x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Es gibt zwei Scheitelpunktformen: y = a (x - h) ^ 2 + k und x = a (yk) ^ 2 + h wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist und der Wert von "a" unter Verwendung eines anderen Punktes gefunden werden kann. Wir haben keinen Grund, eine der Formen auszuschließen, daher setzen wir den gegebenen Scheitelpunkt in beide ein: y = a (x-4) ^ 2 + 7 und x = a (y-7) ^ 2 + 4 Lösung für beide Werte unter Verwendung des Punkts (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 und -3 = a_2 (8-7
Die Gleichung f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 repräsentiert eine Parabel. Was ist der Scheitelpunkt der Parabel?
(4, -40) "Die x-Koordinate des Scheitelpunkts für eine Parabel in" "Standardform ist" x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt)) = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "ist in der Standardform" "mit" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (Farbe (rot) "Scheitel") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "Scheitelpunkt" = (4, -40)
Was ist der Scheitelpunkt der Parabel, der durch die Gleichung gegeben ist: y = -2x ^ 2-12x-16?
V (-3; 2) Sei y = ax ^ 2 + bx + c = 0 Die allgemeine Gleichung einer Parabel Der Scheitelpunkt wird erhalten durch: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a) )) So V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2)