Wie lautet die Gleichung der Linie senkrecht zu y = 2 / 7x, die durch (-2,9) verläuft?

Antworten:

# y = -7 / 2x + 2 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #

# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #

# y = 2 / 7x "ist in dieser Form" #

# "mit Steigung m" = 2/7 "und" b = 0 #

# "gegeben die Gleichung einer Linie mit Steigung m dann die" #

# "Die Gleichung einer Linie senkrecht dazu ist" #

# • Farbe (weiß) (x) m_ (Farbe (rot) "senkrecht") = - 1 / m #

#rArrm _ ("senkrecht") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #

# "um b-Ersatz" (-2,9) "in die Teilgleichung zu finden" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2arrarrcolor (rot) "senkrechte Gleichung" #

Antworten:

Details siehe unten

Erläuterung:

Die allgemeine Gleichung einer geraden Linie lautet # y = mx + n #

wobei m die Steigung ist und n der y-Achsenabschnitt ist

Wir wissen auch, dass wenn m die Steigung ist, dann # -1 / m # ist die Steigung der Senkrechten zur angegebenen Linie. In unserem Fall haben wir

# m = 2/7 #, und # n = 0 # dann ist die Steigung senkrecht #m '= - 7/2 #

Die benötigte Gleichung lautet # y = -7 / 2x + n #

Wir wissen nicht, was der n-Wert ist, aber sie fragen nach einer Linie, die senkrecht durchgeht #(-2,9)#Dann vervollständigt dieser Punkt die Liniengleichung. Das bedeutet # 9 = -7 / 2 · (-2) + n #

Übertragen von Begriffen haben wir gefunden # n = 2 #. Schließlich lautet die Gleichung

# y = -7 / 2x + 2 #

Siehe nachstehende Grafik (A ist der angegebene Punkt)

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Schnittpunkt der Linien y = x und x + y = 6 verläuft und die senkrecht zu der Linie mit Gleichung 3x + 6y = 12 verläuft?

Die Linie ist y = 2x-3. Finden Sie zunächst den Schnittpunkt von y = x und x + y = 6 mit einem Gleichungssystem: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 und seit y = x: => y = 3 Der Schnittpunkt der Linien ist (3,3). Nun müssen wir eine Linie finden, die durch den Punkt (3,3) verläuft und senkrecht zu der Linie 3x + 6y = 12 verläuft. Um die Steigung der Linie 3x + 6y = 12 zu ermitteln, konvertieren Sie sie in die Neigungsschnittpunktform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12y = -1 / 2x + 2 Die Steigung ist also -1/2. Die Steigungen der senkrechten Linien sind gegensätzlich, das

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo