Wie ist die Punktneigungsform der Linie, die durch (-2,1) und (5,6) verläuft?

Antworten:

Die Formel der Punktneigung lautet # y # #1# =# m # # (x + 2) #, woher # m # ist #5/7#.

Erläuterung:

Beginnen Sie zuerst mit Ihrer Punktneigungsformel:

# y # # y_1 # =# m # # (x x_1) #

Beschriften Sie Ihre bestellten Paare:

#(-2, 1)# = # (X_1, Y_1) #

#(5, 6)# = # (X_2, Y_2) #

# y # #1# =# m # # (x - 2) #

Zwei Negative sind positiv, also ist dies Ihre Gleichung:

# y # - #1# = # m # # (x + 2) #

So lösen Sie das Problem # m # um es in Ihre Punkt-Steigungs-Formel einzufügen:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, woher # m # ist die Steigung.

Kennzeichnen Sie jetzt Ihre bestellten Paare als # X_1 #, # X_2 #, # Y_1 #, und # Y_2 #:

#(-2, 1)# = # (X_1, Y_1) #

#(5, 6)# = # (X_2, Y_2) #

Fügen Sie nun Ihre Daten in die Formel ein:

#(6 - 1)/(5 - - 2)# = # m #

5 - 2 wird zu 5 + 2, da zwei Negative ein positives Ergebnis erzeugen. Nun ist die Gleichung:

#(6 - 1)/(5+2)# = # m #

Vereinfachen.

#5/7# = # m #

Deshalb, # m # = #5/7#.