Was ist die kinetische Energie und die potentielle Energie eines Objekts mit einer Masse von 300 g, die aus einer Höhe von 200 cm fällt? Was ist die Endgeschwindigkeit kurz vor dem Auftreffen auf den Boden, wenn das Objekt aus dem Ruhezustand gestartet wurde?

Antworten:

# "Endgeschwindigkeit ist" 6,26 "m / s" #

#E_p "und" E_k ", siehe Erklärung" #

Erläuterung:

# "Zuerst müssen wir die Maße in SI-Einheiten angeben:" #

#m = 0,3 kg #

#h = 2 m #

#v = sqrt (2 * g * h) = sqrt (2 * 9,8 * 2) = 6,26 m / s "(Torricelli)" #

#E_p "(auf 2 m Höhe)" = m * g * h = 0,3 * 9,8 * 2 = 5,88 J #

#E_k "(am Boden)" = m * v ^ 2/2 = 0,3 * 6,26 ^ 2/2 = 5,88 J #

# "Beachten Sie, dass wir angeben müssen, wo wir" E_p "und" E_k "nehmen." #

# "Auf Bodenebene" E_p = 0 "." #

# "Auf 2 m Höhe" E_k = 0 "." #

# "In der Regel haben wir in Höhe h über dem Boden" #

#E_k = 0,3 * 9,8 * (2-h) #

#E_p = 0,3 * 9,8 * h #

# "Also" E_p + E_k "ist immer gleich 5.88 J" #

#m = "Masse in kg" #

#h = "Höhe in m" #

#v = "Geschwindigkeit am Boden (Endgeschwindigkeit)" #

#g = "Schwerkraftkonstante = 9,8 m / s²" #

#E_p = "potentielle Energie" #

#E_k = "kinetische Energie" #

Das Gewicht eines Objekts auf dem Mond. variiert direkt mit dem Gewicht der Objekte auf der Erde. Ein 90-Pfund-Objekt auf der Erde wiegt 15 Pfund auf dem Mond. Wie viel wiegt es auf dem Mond, wenn ein Objekt auf der Erde 156 Pfund wiegt?

26 Pfund Das Gewicht des ersten Objekts auf der Erde beträgt 90 Pfund, aber auf dem Mond 15 Pfund. Dies gibt uns ein Verhältnis zwischen den relativen Gravitationsfeldstärken der Erde und des Mondes, W_M / (W_E), was das Verhältnis (15/90) = (1/6) von ungefähr 0,167 ergibt. Mit anderen Worten, Ihr Gewicht auf dem Mond ist 1/6 dessen, was es auf der Erde gibt. So multiplizieren wir die Masse des schwereren Objekts (algebraisch) wie folgt: (1/6) = (x) / (156) (x = Masse auf dem Mond) x = (156) mal (1/6) x = 26 Das Gewicht des Objekts auf dem Mond beträgt also 26 Pfund.

Ein Objekt, das sich zuvor im Ruhezustand befand, gleitet mit einer Steigung von (pi) / 6 um 9 m eine Rampe hinunter und gleitet dann für weitere 24 m horizontal auf dem Boden. Wenn die Rampe und der Boden aus demselben Material bestehen, wie hoch ist der kinetische Reibungskoeffizient des Materials?

K ~ = 0,142 pi / 6 = 30 ^ o E_p = m * g * h "Potenzielle Energie des Objekts" W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 "Energieverlust durch Reibung auf der geneigten Ebene" E_p-W_1 ": Energie bei Objekt auf dem Boden "E_p_W_1 = m * g * hk * m * g * cos 30 ^ o * 9 W_2 = k * m * g * 24" Energieverlust auf dem Boden "k * Abbruch (m * g) * 24 = Abbruch (m * g) * hk * Abbruch (m * g) * cos 30 ^ o * 924 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o "unter Verwendung von cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 24 * k + 7.794 * k = 4,5 31.794 * k = 4,5 k = (4,5) / (31.794) k ~ = 0,142

Ein Objekt, das sich zuvor im Ruhezustand befand, gleitet 5 m mit einer Steigung von (3pi) / 8 eine Rampe hinunter und gleitet dann für weitere 12 m horizontal auf dem Boden. Wenn die Rampe und der Boden aus demselben Material bestehen, wie hoch ist der kinetische Reibungskoeffizient des Materials?

= 0,33 Schräghöhe der Rampe l = 5m Neigungswinkel der Rampe theta = 3pi / 8 Länge des horizontalen Bodens s = 12m vertikale Höhe der Rampe h = l * sintheta Masse des Objekts = m Jetzt Energieeinsparung anwenden PE = Arbeit gegen Reibung mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = Mukostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5 cos (3 pi / 8) +12) = 4,62 / 13,9 = 0,33